【CS.DS】数据结构 —— 图：深入了解三种表示方法之邻接表(Adjacency List)

文章目录

    • 1 概念
    • 2 无向图的邻接表
      • 2.1 示例
      • 2.2 Mermaid 图示例
      • 2.3 C++实现
        • 2.3.1 简单实现
        • 2.3.2 优化封装
      • 2.4 总结
    • 3 有向图的邻接表
      • 3.1 示例
      • 3.2 C++实现
      • 3.3 总结
    • 4 邻接图的遍历
    • 5 拓展补充
    • References

数据结构
在这里插入图片描述

1 概念

  • 优点：空间效率高，适合稀疏图。动态性强，可以方便地添加或删除边。

    • 邻接表表示法是一种高效表示稀疏图的方式。//

  • 缺点：查找某条边是否存在的时间复杂度较高。

  • 示例：

A: B -> D
B: A -> C -> D
C: B
D: A -> B
  • 示例解释：顶点 A 连接到 B 和 D，顶点 B 连接到 A、C 和 D，以此类推。

2 无向图的邻接表

2.1 示例

假设有以下无向图，其中节点 A、B、C、D、E 表示城市，边表示城市之间的道路，权重表示道路的距离。

在邻接表（链式）表示法中，图的边权重是预先给定的，而不是通过某种计算得到的。它们通常是图的定义的一部分，表示从一个顶点到另一个顶点的距离、时间或其他成本。例如，在地图中的路径权重可以表示两个地点之间的距离。

    A----3----B
    |         |
    4         2
    |         |
    C----1----D
    |     
    5     
    |
    E

对应的邻接表为：

A -> B(3) -> C(4)
B -> A(3) -> D(2)
C -> A(4) -> D(1) -> E(5)
D -> B(2) -> C(1)
E -> C(5)

2.2 Mermaid 图示例

表节点链表
顶点
3
3
4
2
5
4
2
1
5
1
^
C
^
D
^
E
D
^
C
^
B
A
A
B
A
C
B
D
C
E

e.g. 顶点 A 的邻接表：

  • 顶点 A 连接到顶点 B，边的权重是 3。
  • 顶点 A 再连接到顶点 C，边的权重是 4。
  • 最后一个节点指向 ^ 表示链表结束。

2.3 C++实现

2.3.1 简单实现
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>

using namespace std;

// 表示图的结构: `Edge` 结构体表示图的边，包括目的顶点 `dest`、边的权重 `weight` 和指向下一条边的指针 `next`。
struct Edge {
    int dest;   // 目的顶点
    int weight; // 边的权重
    Edge* next; // 指向下一条边的指针
};

// `Vertex` 结构体表示图的顶点，包括顶点数据 `data` 和指向第一个相邻顶点的指针 `first`。
struct Vertex {
    char data;    // 顶点数据
    Edge* first; // 指向第一个相邻顶点的指针
};

// 初始化图: `addEdge` 函数用于向图中添加边，每次添加新边时，会将其插入到链表的头部。
void addEdge(Vertex vertices[], int src, int dest, int weight) {
    Edge* newEdge = new Edge{dest, weight, vertices[src].first};
    vertices[src].first = newEdge;
}

void printGraph(Vertex vertices[], int V) {
    for (int i = 0; i < V; ++i) {
        cout << "顶点 " << vertices[i].data << " 的邻接表: ";
        Edge* edge = vertices[i].first;
        while (edge) {
            cout << " -> " << vertices[edge->dest].data << " (权重 " << edge->weight << ")";
            edge = edge->next;
        }
        cout << endl;
    }
}

int main() {
    const int V = 5;
    Vertex vertices[V] = {{'A', nullptr}, {'B', nullptr}, {'C', nullptr}, {'D', nullptr}, {'E', nullptr}};

    // 根据图添加边
    addEdge(vertices, 0, 1, 3); // A -> B
    addEdge(vertices, 0, 2, 4); // A -> C
    
    addEdge(vertices, 1, 0, 3); // B -> A
    addEdge(vertices, 1, 3, 2); // B -> D

    addEdge(vertices, 2, 0, 4); // C -> A
    addEdge(vertices, 2, 3, 1); // C -> D
    addEdge(vertices, 2, 4, 5); // C -> E

    addEdge(vertices, 3, 1, 2); // D -> B
    addEdge(vertices, 3, 2, 1); // D -> C

    addEdge(vertices, 4, 2, 5); // E -> C

    printGraph(vertices, V);

    return 0;
}

封装实现:
优点：

  • 直接性：直接使用链表来表示邻接表，比较直观。
  • 高效性：链表的插入操作比较高效。
    缺点：
  • 复杂性：需要手动管理内存，容易出现内存泄漏问题。
  • 灵活性：不如 STL 容器灵活，操作起来相对繁琐。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>

using namespace std;

struct Edge {
    int dest;
    int weight;
    Edge* next;
};

struct Vertex {
    char data;
    Edge* first;
};

class Graph {
public:
	// 构造函数，初始化顶点数量和顶点数组
    Graph(int vertices) : V(vertices) {
        vertex_list = new Vertex[V];
        for (int i = 0; i < V; ++i) {
            vertex_list[i].data = 'A' + i;
            vertex_list[i].first = nullptr;
        }
    }
	// 析构函数，释放所有动态分配的内存
    ~Graph() {
        for (int i = 0; i < V; ++i) {
            Edge* current = vertex_list[i].first;
            while (current) {
                Edge* temp = current;
                current = current->next;
                delete temp;
            }
        }
        delete[] vertex_list;
    }

    void AddEdge(int src, int dest, int weight) {
        Edge* newEdge = new Edge{dest, weight, vertex_list[src].first};
        vertex_list[src].first = newEdge;
    }

    void PrintGraph() const {
        for (int i = 0; i < V; ++i) {
            cout << "顶点 " << vertex_list[i].data << " 的邻接表: ";
            Edge* edge = vertex_list[i].first;
            while (edge) {
                cout << " -> " << vertex_list[edge->dest].data << " (权重 " << edge->weight << ")";
                edge = edge->next;
            }
            cout << endl;
        }
    }

private:
    int V;
    Vertex* vertex_list;
};

int main() {
    Graph g(5);

    // 根据图添加边  
    g.AddEdge(0, 1, 3); // A -> B  
    g.AddEdge(0, 2, 4); // A -> C  
  
    g.AddEdge(1, 0, 3); // B -> A  
    g.AddEdge(1, 3, 2); // B -> D  
  
    g.AddEdge(2, 0, 4); // C -> A  
    g.AddEdge(2, 3, 1); // C -> D  
    g.AddEdge(2, 4, 5); // C -> E  
  
    g.AddEdge(3, 1, 2); // D -> B  
    g.AddEdge(3, 2, 1); // D -> C  
  
    g.AddEdge(4, 2, 5); // E -> C  

    g.PrintGraph();

    return 0;
}

执行后, 输出如下:

顶点 A 的邻接表:  -> C (权重 4) -> B (权重 3) # 对于顶点 `A` 的邻接表：A -> C(4) -> B(3) 或者 A -> B(3) -> C(4) 都是正确的，它们表示的图结构是一样的。关键在于每个顶点的邻接节点及其对应的边权重是否正确记录。
顶点 B 的邻接表:  -> D (权重 2) -> A (权重 3)
顶点 C 的邻接表:  -> E (权重 5) -> D (权重 1) -> A (权重 4)
顶点 D 的邻接表:  -> C (权重 1) -> B (权重 2)
顶点 E 的邻接表:  -> C (权重 5)
2.3.2 优化封装

优点：

  • 简洁性：代码更简洁，易于阅读和维护。
  • 内存管理：使用 STL 容器，不需要手动管理内存，减少内存泄漏风险。
  • 灵活性：STL 容器操作更灵活，提供了更多的功能。
    缺点：
  • 抽象程度：链表的表示方式被隐藏在 STL 容器中，可能不够直观。
#include <iostream>
#include <vector>

class Graph {
public:
    Graph(int vertices)
        : vertices_(vertices) {
        adj_list_.resize(vertices_);
    }

    void AddEdge(int u, int v, int weight) {
        adj_list_[u].emplace_back(v, weight);
        adj_list_[v].emplace_back(u, weight); // 对于无向图，需要双向添加边
    }

    void PrintAdjList() const {
        for (int v = 0; v < vertices_; ++v) {
            std::cout << static_cast<char>('A' + v) << ": ";
            for (const auto& edge : adj_list_[v]) {
                std::cout << static_cast<char>('A' + edge.first) << " (权重 " << edge.second << ") ";
            }
            std::cout << std::endl;
        }
    }

private:
    int vertices_;
    std::vector<std::vector<std::pair<int, int>>> adj_list_;
};

int main() {
    Graph g(5);

    // 根据图添加边
    g.AddEdge(0, 1, 3); // A -> B
    g.AddEdge(0, 2, 4); // A -> C
    g.AddEdge(1, 3, 2); // B -> D
    g.AddEdge(1, 4, 2); // B -> E
    g.AddEdge(2, 3, 1); // C -> D
    g.AddEdge(3, 4, 5); // D -> E

    g.PrintAdjList();

    return 0;
}

2.4 总结

在邻接表表示法中，链表中顶点的顺序实际上是不重要的。邻接表的主要目的是表示每个顶点的邻接关系以及对应的边权重，因此，顶点的顺序并不会影响图的表示和算法的正确性。

总体来看，第二种封装方式更符合现代 C++ 编程规范，更加推荐。主要原因如下：

  1. 简洁性和可维护性：使用 STL 容器使代码更简洁，易于维护和扩展。
  2. 内存管理：STL 容器自动管理内存，减少内存泄漏的风险。
  3. 灵活性：STL 容器提供了丰富的操作接口，使用更加灵活。

当然, 如果你需要对图进行非常细粒度的控制，或者在非常严格的性能要求下，第一种封装方式可能更适合。

3 有向图的邻接表

假设有以下有向图，其中节点 A、B、C、D、E 表示城市，边表示城市之间的道路，权重表示道路的距离。

3.1 示例

    A----3---->B
    |         |
    4         2
    |         |
    v         v
    C<----1----D
    |     
    5     
    |
    v 
    E

对应的邻接表为：

A -> B(3) -> C(4)
B -> D(2)
C -> E(5)
D -> C(1)
E ->

3.2 C++实现

#include <iostream>
#include <vector>

class Graph {
public:
    Graph(int vertices)
        : vertices_(vertices) {
        adj_list_.resize(vertices_);
    }

    void AddEdge(int u, int v, int weight) {
        adj_list_[u].emplace_back(v, weight);
    }

	/*
	// 对比无向图的, 向图中添加边:
	void AddEdge(int u, int v, int weight) {
        adj_list_[u].emplace_back(v, weight);
        adj_list_[v].emplace_back(u, weight); // 对于无向图，需要双向添加边
    }
	*/

    void PrintAdjList() const {
        for (int v = 0; v < vertices_; ++v) {
            std::cout << static_cast<char>('A' + v) << ": ";
            for (const auto& edge : adj_list_[v]) {
                std::cout << static_cast<char>('A' + edge.first) << " (权重 " << edge.second << ") ";
            }
            std::cout << std::endl;
        }
    }

private:
    int vertices_;
    std::vector<std::vector<std::pair<int, int>>> adj_list_;
};

int main() {
    Graph g(5);

    g.AddEdge(0, 1, 3); // A -> B
    g.AddEdge(0, 2, 4); // A -> C
    g.AddEdge(1, 3, 2); // B -> D
    g.AddEdge(3, 2, 1); // D -> C
    g.AddEdge(2, 4, 5); // C -> E

    g.PrintAdjList();

    return 0;
}

3.3 总结

有向图表示的邻接表结构和无向图类似，只是边的方向性需要注意。

4 邻接图的遍历

// **图的遍历（DFS 和 BFS）**
#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>

class Graph {
public:
    Graph(int vertices)
        : vertices_(vertices) {
        adj_list_.resize(vertices_);
    }

    void AddEdge(int u, int v, int weight) {
        adj_list_[u].emplace_back(v, weight);
    }

    void DFS(int start) {
        std::vector<bool> visited(vertices_, false);
        std::stack<int> stack;
        stack.push(start);

        while (!stack.empty()) {
            int v = stack.top();
            stack.pop();

            if (!visited[v]) {
                std::cout << static_cast<char>('A' + v) << " ";
                visited[v] = true;
            }

            for (const auto& edge : adj_list_[v]) {
                if (!visited[edge.first]) {
                    stack.push(edge.first);
                }
            }
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    void BFS(int start) {
        std::vector<bool> visited(vertices_, false);
        std::queue<int> queue;
        queue.push(start);
        visited[start] = true;

        while (!queue.empty()) {
            int v = queue.front();
            queue.pop();
            std::cout << static_cast<char>('A' + v) << " ";

            for (const auto& edge : adj_list_[v]) {
                if (!visited[edge.first]) {
                    queue.push(edge.first);
                    visited[edge.first] = true;
                }
            }
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    void PrintAdjList() const {
        for (int v = 0; v < vertices_; ++v) {
            std::cout << static_cast<char>('A' + v) << ": ";
            for (const auto& edge : adj_list_[v]) {
                std::cout << static_cast<char>('A' + edge.first) << " (权重 " << edge.second << ") ";
            }
            std::cout << std::endl;
        }
    }

private:
    int vertices_;
    std::vector<std::vector<std::pair<int, int>>> adj_list_;
};

int main() {
    Graph g(5);

    g.AddEdge(0, 1, 3); // A -> B
    g.AddEdge(0, 2, 4); // A -> C
    g.AddEdge(1, 3, 2); // B -> D
    g.AddEdge(3, 2, 1); // D -> C
    g.AddEdge(2, 4, 5); // C -> E

    std::cout << "邻接表:" << std::endl;
    g.PrintAdjList();

    std::cout << "DFS 从 A 开始:" << std::endl;
    g.DFS(0);

    std::cout << "BFS 从 A 开始:" << std::endl;
    g.BFS(0);

    return 0;
}

5 拓展补充

  • 时间复杂度分析：
    • 添加边：O(1) - 在邻接表中添加一条边的时间复杂度为常数时间，因为只需将新边添加到链表头部。
    • 删除边：O(E) - 删除一条边可能需要遍历整个链表，时间复杂度为 O(E)，其中 E 是链表的长度。
    • 查找邻接点：O(V) - 查找某个顶点的所有邻接点的时间复杂度为 O(V)，其中 V 是顶点的数量。
    • 查找某条边：O(E) - 查找某条边是否存在的时间复杂度为 O(E)，其中 E 是链表的长度。
  • 图的遍历：
    • **深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）**都可以在邻接表上高效实现。时间复杂度均为 O(V + E)，其中 V 是顶点的数量，E 是边的数量。
  • 存储结构：
    • 邻接表可以使用数组、链表、向量（std::vector）、哈希表（std::unordered_map）等数据结构来实现，具体选择取决于需求和编程语言。
  • 内存消耗：
    • 相比邻接矩阵（Adjacency Matrix），邻接表在稀疏图（Sparse Graph）上更加节省内存。对于具有 V 个顶点和 E 条边的图，邻接矩阵需要 O(V^2) 的空间，而邻接表只需要 O(V + E) 的空间。
  • 变种：
    • 加权图：每条边都有权重（已在示例中展示）。
    • 有向图和无向图：有向图的每条边有方向，反映在邻接表中只在一个方向上添加边；无向图在两个顶点之间添加双向边。
    • 多重图（Multigraph）：允许在两个顶点之间存在多条边。邻接表可以通过链表或向量来支持多重图。
  • 图的表示法转换：
    • 邻接表可以轻松转换为邻接矩阵，反之亦然，但在稀疏图上邻接表更有效。
  • 动态图：
    • 对于动态变化的图（例如频繁添加或删除边），邻接表比邻接矩阵更具优势，因为添加和删除操作更高效。

References

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.mfbz.cn/a/746460.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系我们进行投诉反馈qq邮箱809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

Win10，Win11电脑重装系统怎么操作，简单一步搞定【保姆级教程】

Win10，Win11电脑重装系统怎么操作，简单一步搞定【保姆级教程】

电脑重装系统怎么操作&#xff1f;电脑使用时间长了&#xff0c;就会出现系统崩溃、病毒感染或者是系统文件损坏等问题。这个时候我们就可以对电脑进行系统重装&#xff0c;也就是恢复电脑出厂设置。现在市面上有很多系统重装工具可以帮助我们解决难题&#xff0c;如果您是电脑…
阅读更多...
自定义 Django 管理界面中的多对多内联模型

自定义 Django 管理界面中的多对多内联模型

1. 问题背景 在 Django 管理界面中&#xff0c;用户可以使用内联模型来管理一对多的关系。但是&#xff0c;当一对多关系是多对多时&#xff0c;Django 提供的默认内联模型可能并不适合。例如&#xff0c;如果存在一个产品模型和一个发票模型&#xff0c;并且产品和发票之间是…
阅读更多...
Java文件操作小项目-带GUI界面统计文件夹内文件类型及大小

Java文件操作小项目-带GUI界面统计文件夹内文件类型及大小

引言 在Java编程中&#xff0c;文件操作是一项基本且常见的任务。我们经常需要处理文件和文件夹&#xff0c;例如读取、写入、删除文件&#xff0c;或者遍历文件夹中的文件等。本文将介绍如何使用Java的File类和相关API来统计一个文件夹中不同类型文件的数量和大小。 准备工作…
阅读更多...
数据分析python基础实战分析

数据分析python基础实战分析

数据分析python基础实战分析 安装python&#xff0c;建议安装Anaconda 【Anaconda下载链接】https://repo.anaconda.com/archive/ 记得勾选上这个框框 安装完后&#xff0c;然后把这两个框框给取消掉再点完成 在电脑搜索框输入"Jupyter"&#xff0c;牛马启动&am…
阅读更多...
Vitis Accelerated Libraries 学习笔记--OpenCV 安装指南

Vitis Accelerated Libraries 学习笔记--OpenCV 安装指南

目录 1. 简介 2. 安装过程 2.1 安装准备 2.2 编译并安装 XRT 2.2.1 下载 XRT 源码 2.2.2 安装依赖项 2.2.3 构建 XRT 2.2.4 打包 DEB 2.2.5 安装 XRT 2.3 编译并安装 OpenCV 2.3.1 下载 OpenCV 源码 2.3.2 创建目录 2.3.3 设置环境变量 2.3.4 构建 opencv 3. 总…
阅读更多...
【STM32】看门狗

【STM32】看门狗

1.看门狗简介 看门狗起始就是一个定时器&#xff0c;从功能上说它可以让微控制器在程序发生意外&#xff08;程序进入死循环或跑飞&#xff09;的时候&#xff0c;能重新恢复到系统刚上电状态&#xff0c;以保障系统出问题的时候可以重启一次。说的简单一点&#xff0c;看门狗…
阅读更多...
加速业务布局，30年老将加盟ATFX，掌舵运营新篇章

加速业务布局，30年老将加盟ATFX，掌舵运营新篇章

全球领先的差价合约经纪商ATFX日前宣布了一项重大人事任命&#xff0c;聘请业界资深人士约翰博格(John Bogue)为机构业务运营总监。约翰博格是一名行业老将&#xff0c;曾在差价合约界深耕三十余载。伴随其加入ATFX&#xff0c;相信他的深厚专业知识和从业经验将为ATFX机构业务…
阅读更多...
HarmonyOS NEXT Developer Beta1配套相关说明

HarmonyOS NEXT Developer Beta1配套相关说明

一、版本概述 2024华为开发者大会&#xff0c;HarmonyOS NEXT终于在万千开发者的期待下从幕后走向台前。 HarmonyOS NEXT采用全新升级的系统架构&#xff0c;贯穿HarmonyOS全场景体验的底层优化&#xff0c;系统更流畅&#xff0c;隐私安全能力更强大&#xff0c;将给您带来更高…
阅读更多...
数据集的未来：如何利用亮数据浏览器提升数据采集效率

数据集的未来：如何利用亮数据浏览器提升数据采集效率

目录 一、跨境电商的瓶颈1、技术门槛2、语言与文化差异3、网络稳定性4、验证码处理和自动识别5、数据安全6、法规和合规 二、跨境电商现在是一个合适的商机吗&#xff1f;三、数据集与亮数据浏览器1、市场分析2、价格监控3、产品开发4、供应链优化5、客户分析 四、亮数据浏览器…
阅读更多...
Jenkins流水线发布，一篇就解决你的所有疑惑

Jenkins流水线发布，一篇就解决你的所有疑惑

这次搭建的项目比较常规，前端是react写的，后端是springboot，并且由于是全栈开发，所以是在同一个项目中。接下来我演示下怎么用jenkins进行自动化发布。 1.jenkins必装插件 这里用到的是jenkinsFile主要是基于Groovy这个沙盒，有些前置插件。这里使用maven进行打包，所以需…
阅读更多...
如何提高项目风险的处理效率？5个重点

如何提高项目风险的处理效率？5个重点

提高项目风险的处理效率&#xff0c;有助于迅速识别和应对风险&#xff0c;减少风险导致的延误&#xff0c;降低成本&#xff0c;提升项目质量&#xff0c;确保项目按时交付。如果项目风险处理效率较低&#xff0c;未能及时发现和处理风险&#xff0c;导致问题累积&#xff0c;…
阅读更多...
浏览器扩展V3开发系列之 chrome.runtime 的用法和案例

浏览器扩展V3开发系列之 chrome.runtime 的用法和案例

【作者主页】&#xff1a;小鱼神1024 【擅长领域】&#xff1a;JS逆向、小程序逆向、AST还原、验证码突防、Python开发、浏览器插件开发、React前端开发、NestJS后端开发等等 chrome.runtime API 提供了一系列的方法和事件&#xff0c;可以通过它来管理和维护 Chrome 扩展的生命…
阅读更多...
揭示优化Prompt的秘诀：如何让API表现媲美网页版

揭示优化Prompt的秘诀：如何让API表现媲美网页版

为什么用GPT API&#xff08;GPT-3.5-turbo&#xff09;进行程序分析时&#xff0c;效果好像比网页版的GPT-3.5差一点&#xff1f;这可能有几个原因&#xff0c;咱们细说一下。 1. Prompt不同 这是最常见的问题之一。API调用时的指令&#xff08;prompt&#xff09;往往比较简…
阅读更多...
Android13 WMS窗口层级树

Android13 WMS窗口层级树

1&#xff0c;认识层级树 可以通过dumpsys activity containers 看到 WMS 层级树的结构 ACTIVITY MANAGER CONTAINERS (dumpsys activity containers) ROOT typeundefined modefullscreen override-modeundefined requested-bounds[0,0][0,0] bounds[0,0][1440,2960]#0 Displa…
阅读更多...
【每日刷题】Day75

【每日刷题】Day75

【每日刷题】Day75 &#x1f955;个人主页&#xff1a;开敲&#x1f349; &#x1f525;所属专栏&#xff1a;每日刷题&#x1f34d; &#x1f33c;文章目录&#x1f33c; 1. 1833. 雪糕的最大数量 - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09; 2. 面试题 17.14. 最小K个数 - 力扣…
阅读更多...
【数据库】Oracle安装报错（win10安装oracle提示环境不满足最低要求）

【数据库】Oracle安装报错（win10安装oracle提示环境不满足最低要求）

目录 一、问题场景&#xff1a; 二、问题描述 三、原因分析&#xff1a; 四、解决方案&#xff1a; 一、问题场景&#xff1a; 安装Oracle数据库 二、问题描述 安装之前提示&#xff08; [INS-13001]环境不满足最低要求。 是否确实要继续? &#xff09; 如图所示&…
阅读更多...
C# unknow column “p0.TaskTypeId‘ in ‘field list‘

C# unknow column “p0.TaskTypeId‘ in ‘field list‘

这个问题就是数据库出现问题&#xff0c;去 日志中去看 &#xff0c;找个具体表去 看实体类&#xff0c;与数据库中的表&#xff0c;是否存在字段。
阅读更多...
若依项目实战------企业人力资源管理平台

若依项目实战------企业人力资源管理平台

一、数据库名称规范化及建表相关 1.术语名称 1.系统名称&#xff1a;企业人力资源管理平台英文翻译&#xff1a;Enterprise Human Resource Management Platform缩写&#xff1a;EHR 2.员工信息管理&#xff08;Employee Information Management 缩写&#xff1a;EIM&#…
阅读更多...
Vue-双向数据绑定指令

Vue-双向数据绑定指令

v-model指令 双向数据绑定就是当数据设置给表单元素时&#xff0c;修改这个数据会修改表单元素的值&#xff0c; 修改表单元素的值同样也会修改这个数据 <body><div id"app"><input type"text" v-model"name"><p>{{name…
阅读更多...
GPTCache：革新大模型缓存，降低成本，提升效率

GPTCache：革新大模型缓存，降低成本，提升效率

GPTCache介绍 随着应用程序越来越受欢迎并遇到更高的流量水平，与 LLM API 调用相关的费用可能会变得相当可观。此外，LLM 服务的响应时间可能会很慢，尤其是在处理大量请求时。GPTCache是一个致力于构建用于存储 LLM 响应的语义缓存的项目。 项目架构 数字人助力传统客服 1…
阅读更多...
最新文章

Copyright @ 2022~2023

友情链接： 我的编程经验分享 一条长河网 尧图网站开发 尧图建网站